« Les maths : çà ne sert à rien ! » Combien de fois ai-je entendue cette phrase sortir de la bouche de beaucoup, sinon de la mienne ? et pourtant après des études de philosophie j'ai finis par admettre que les mathématiques, l'arithmétique, l'algèbre, la géométrie… avaient -et surtout donnaient- un sens au monde et à ses technologies les plus élémentaires ; je suis pourtant intimement convaincu que les maths n'ont jamais apporté quoique ce soit dans le débat sur la question de l'homme, ni la question de l'être, du non-être, de l'existence de Dieu… et pourtant la discipline semble s'accrocher, fonctionner très bien autour des lois & des principes : C'est le domaine des connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures ou les transformations, elles se distinguent des autres sciences par un rapport particulier au réel, basé sur des axiomes déclarés vrais ou sur des postulats provisoirement admis. L'énoncé mathématique est considéré comme valide lorsque le discours formel respecte une certaine structure rationnelle appelée démonstration. De mathémapuis mathematikos ; sa forme usuelle et première a été utilisée par Aristote pour désigner les sciences mathématiques dans leur ensemble. Aristote étant le philosophe inventeur de la logique formelle, la mathématique utilise cette dernière pour démontrer des vérités organisées en théories. Ainsi la logique usera de procédés afin de valider ce que appelle des propositions, on mettra en place un schéma simple qu'on appelle syllogisme, à savoir que si A=B et que B=C alors A=C  donnera par exemple traduit en langage clair« si tout les hommes sont mortels et que Aristote est un homme, alors Aristote est mortel ». cela suffit à donner la base de tout raisonnement logique aux mathématiques, il en sera de même pour tout ce qui en découle, on y verra beaucoup plus clair lorsqu'il s'agira de résoudre un problème, de poser celui-ci et le traduire en langage chiffré avec une ou plusieurs inconnues.

Quelles sont alors ces questions traditionnelles que se pose la philosophie à propos des mathématiques :

*La nature des objets mathématiques existent-ils par eux-même ou sont-ils des constructions mentales ?

*Quelle est la relation des mathématiques avec la réalité ?

*Pourquoi les mathématiques semblent-elles universelles ?

Pourtant comme toutes disciplines, la mathématique possède ses failles et ses limites ; dans l'encyclopédie du savoir relatif et absolu, Bernard Werber démontre que 1+1=3 et ce, grâce aux identitées remarquables. Avec ce procédé, soit la mathématique fait preuve d'autodérision et va jusqu'à jouer la provocation, soit la philosophie veut avoir le dernier mot dans son combat des idées opposées au raisonnement. Autre exemple, au-delà des chiffres connus et démontrés se trouvant derrière la valeur de PI (3,14…….) personne même pas le plus illustre des mathématiciens ne saurait dire quels chiffres y s'y trouvent, ad vitam eternam…  Un trait, ou plutôt une droite ne sera jamais aussi parfaite et « droite » qu'elle veut bien laisser croire, à y regarder de plus près, la règle étant usée, la mine du crayon écrasée, une droite ne sera jamais aussi parfaitement droite que dans l'idée que l'on en a de celle-ci ! Là encore la philo l'emporte sur les maths… pour une discipline qui se dit parfaite et imperméable « c'est comme çà et pas autrement » elle en est à bien des points décevante !

Nous ne résoudrons pas aujourd'hui la bataille de la philosophie et de la mathématique, une chose est sûre ; Thalès, Pythagore et bien d'autres ont d'abord étés des penseurs avant de spécialiser, on pense d'abord le triangle avant de le tracer. L'une des disciplines ne saurait survivre sans l'autre, c'est un combat singulier des idées et du calcul mais un combat loyal, sérieux et éternel.

Franck Schweitzer.